对于实数x，y我们定义一种新运算 （其中a，b均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 ，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．