如图，正方形 ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A，D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点、则有下列结论：

①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC：③当E运动到AD中点时，GH=：④当AG+BG= 时，四边形GEDF的面积是 ，其中正确的是（ )

A、①②④

B、①②③

C、①③④

D、②③④