圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关.如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反【参考答案】

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圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关.如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反射后通过椭圆的另一个焦点；从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上，经反射后的光线平行于抛物线的轴.某市进行科技展览，其中有一个展品就利用了圆锥曲线的光学性质，此展品的一个截面由一条抛物线 $\text{[math]}$ 和一个“开了孔”的椭圆 $\text{[math]}$ 构成（小孔在椭圆的左上方）.如图，椭圆与抛物线均关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且抛物线和椭圆的左端点都在坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，同时 $\text{[math]}$ 也为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，其中椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处放置一个光源，其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到 $\text{[math]}$ 经过的路程为8.由 $\text{[math]}$ 照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔，再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.

知识点

参考答案