在学习数学的过程中，我们发现了一种很有趣的自然数——“登高数”.定义：设一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，且 ，若 的值能被 的值整除，则称这个正整数为“登高数”.

例如：1345是“登高数”，因为1，3，4，5都不为0， ，且 ，且12能被6整除，所以1345是“登高数”；2457不是“登高数”，因为2，4，5，7都不为0， ，且 ， ，但20不能被9整除，所以2457不是“登高数”