已知函数，其中．（I）若，且时，的最小值是-2，求实数的值；（II）若，，且时，恒成立，求实数的取值范围；【参考答案】

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已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（I）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是-2，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（III）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不大于2，求正数m的取值范围．

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