一横截面积为S的汽缸水平固定，如图所示，活塞（不漏气，厚度不计）到汽缸底部的距离为汽缸长度的 ，此时活塞两侧的气体压强均为大气压强 、热力学温度均为 。现对汽缸内的封闭气体缓慢加热，当缸内气体的温度缓慢升高到 时，活塞恰好开始向右缓慢移动。认为活塞与缸壁间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，大气压强保持不变。

（i）求活塞与缸壁间的最大静摩擦力的大小 ；

（ii）若活塞开始向右缓慢移动后，继续对缸内气体缓慢加热，求活塞移至缸口时管内气体的热力学温度 。