如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C.交AF于点F，连接EF，下列结论：

①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S_△ADE＝10，S_△CEF＝4.则S_△ABC＝24；④BD+CE＝DE.其中正确的是（   ）

A、①②

B、②③

C、①②③

D、①③④