如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BE⊥BD交DF延长线交于点E，连接CE，下列结论：①若BF＝CF，则CE²+AD²＝DE²；②若∠BDE＝∠BAC，AB＝4，则CE＝ ；③△ABD和△CBE一定相似；④若∠A＝30°，∠BCE＝90°，则DE＝ ．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）