已知椭圆，为左焦点，，为左、右顶点，是椭圆上任意一点，的最大值为3，直线和满足，则椭圆的方程为，过作圆的两条切线【参考答案】

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已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左、右顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 的最大值为3，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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