（感知）小明同学复习“相似三角形”的时候遇到了这样的一道题目：如图，在中，，D为BC上一点，过点D作，交AC于【参考答案】

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（感知）小明同学复习“相似三角形”的时候遇到了这样的一道题目：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为BC上一点，

过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E．

求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．

小明同学分析后发现， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，可得 $\text{[math]}$ ，再结合已知条件可以得到 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．请根据小明的分析，结合图①，写出完整的证明过程．

（探究）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC上一点．

知识点

参考答案