如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。让静止在平衡位置的小球突然获得向左的初速度，开始在平衡位置附近振动。已知振动过程的振幅为A，弹簧振子的振动周期 。为了求得小球获得的初速度大小 ，某同学的解法如下：

设向左压缩弹簧过程中弹簧的平均作用力大小为F，

由动能定理可知 ①

由动量定理可知         ②

小球由平衡位置向左运动压缩弹簧至最短的过程所用时间 ③

联立①②③式，可得