贾宪三角在历史上被不同时代的人绘制出来，有着不同的应用指向．如图，在贾宪三角中，第三行的三个数对应着两数和的平方【参考答案】

试题详情

贾宪三角在历史上被不同时代的人绘制出来，有着不同的应用指向．如图，在贾宪三角中，第三行的三个数 $\text{[math]}$ 对应着两数和的平方 $\text{[math]}$ 的展开式 $\text{[math]}$ 的系数，类似地，通过计算可以发现：第四行的四个数 $\text{[math]}$ 对应着两数和的立方 $\text{[math]}$ 的展开式 $\text{[math]}$ 的系数，第五行的五个数 $\text{[math]}$ 对应着两数和的四次方 $\text{[math]}$ 的展开式 $\text{[math]}$ 的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广．此图揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．根据此规律， $\text{[math]}$ 的展开式中字母a、b指数相同的项为．

知识点

参考答案