在平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于，两点，为的中点，且的斜率为. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知，为上【参考答案】

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在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

知识点

参考答案