在无穷数列{a_n}中，a₁=p是正整数，且满足

（Ⅰ）当a₃=9时，给出p的值；（结论不要求证明）

（Ⅱ）设p=7，数列{a_n}的前n项和为S_n ， 求S₁₅₀；

（Ⅲ）如果存在m∈N^* ， 使得a_m=1，求出符合条件的p的所有值．