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已知函数 (a>0).

(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(Ⅱ)若 恒成立,求a的取值范围;

(Ⅲ)证明:总存在x0 , 使得当x∈(x0 , +∞),恒有f(x)<1.

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