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若a,b都是非负实数,则a+b≥2 ,当且仅当ab时,“=”成立.

证明:∵( 2≥0

∴a﹣2 +b≥0.

∴a+b≥2 ,当且仅当a=b时,“=”成立.

(举例应用)

已知x>0,求函数y=2x+ 的最小值.

解:y=2x+ ≥2 =4.当且仅当2x= ,即x=1时,“=”成立.

当x>0时,函数y=2x+ 的最小值是4.

(问题解决)

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