定义：若抛物线与x轴有两个交点，且这两个交点与它的顶点所构成的三角形是直角三角形，则把这种抛物线称作“和美抛物线”.如图，一组抛物线的顶点B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，B₃(3，y₃)，… B_n(n，y_n)（n为正整数）依次是直线y 上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是A₁(a₁ ， 0)，A₂(a₂ ， 0)，A₃(a₃ ， 0)，…A_n+1(a_n+1 ， 0)（0＜a₁＜1，n为正整数）.若这组抛物线中存在和美抛物线，则a₁＝.