如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE（A₁∉平面ABCD），若M、O分别为线段A₁C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（   ）

A、与平面A₁DE垂直的直线必与直线BM垂直

B、异面直线BM与A₁E所成角是定值

C、一定存在某个位置，使DE⊥MO

D、三棱锥A₁﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值