由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队。为了使研究的问题简化，假设拦停的某一列汽车排的笔直，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长度均为 ， 前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为 ， 如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：