如图，在一个正方形ABCD内，画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点B，这样大正方形被分割成正方形区域甲，与L形区域乙和丙。已知三个区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48平方厘米。求大正方形ABCD的面积。