如图，二次函数y=ax²+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax²+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有（填序号）.