已知∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，且DB⊥MN于点B，如图易证BD＋ABCB，过程如下：

解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，

∴∠BCD＝∠ACE．

∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，

CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，

∴∠CBD＝∠CEA．

又∵AC＝DC，

∴△ACE≌△DCB（AAS），

∴AE＝DB，CE＝CB，

∴△ECB为等腰直角三角形，

∴BECB．

又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，

∴BD＋ABCB．