数学课上，老师出示了一个题：如图，在中， ， ， ， 的平分线交CB于点D，求CD的长．

晓涵同学思索了一会儿，考虑到角平分线所在直线是角的对称轴这一特点，于是构造了一对全等三角形，解决了这个问题．请你在晓涵同学的启发下（或者独立思考后有自己的想法），解答这道题．