已知四边形ABCD为椭圆的内接矩形，其中点A，B关于x轴对称，，点F是椭圆的一个焦点，线段AF的中点落在直线【参考答案】

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已知四边形ABCD为椭圆 $\text{[math]}$ 的内接矩形，其中点A，B关于x轴对称， $\text{[math]}$ ，点F是椭圆的一个焦点，线段AF的中点落在直线BD上，则椭圆的离心率为．

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