如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（   ）

A、正比例函数关系，一次函数关系

B、一次函数关系，正比例函数关系

C、一次函数关系， 二次函数关系

D、正比例函数关系，二次函数关系