下列命题中，真命题是（   ）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形

B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D、对角线平分一组对角且相等的四边形是正方形