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尺规作图:

已知:如图1,直线MN和直线MN外一点P.

求作:直线PQ,使直线PQMN.

小智的作图思路如下:

①如何得到两条直线平行?

小智想到,自己学习线与角的时候,有4个定理可以证明两条直线平行,其中有“内错角相等,两条直线平行”.

②如何得到两个角相等?

小智先回顾了线与角的内容,找到了几个定理和1个概念,可以得到两个角相等.小智又回顾了三角形的知识,也发现了几个可以证明两个角相等的定理.最后,小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”.

③画出示意图:

④根据示意图,确定作图顺序.

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