如图所示，一根上细下粗、上下分别均匀且上端开口、足够长的薄壁玻璃管，管内用水银柱封住了一段理想气体柱。上下管中水银柱长度h₁=h₂=2cm，上方玻璃管横截面积为S₁ ， 下方玻璃管横截面积为S₂ ， 且S₂=2S₁ ， 气体柱长度l=6cm，大气压强为76cmHg，气体初始温度为300K。缓慢升高理想气体温度，求：

（i）当水银刚被全部挤出粗管时，理想气体的温度；

（ii）当理想气体温度为451K时，水银柱下端距粗管上端的距离。