已知三棱锥的顶点在底面的射影为的垂心，若的面积为的面积为的面积为，满足，当的面积之和的最大值为8时，则三【参考答案】

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已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积之和的最大值为8时，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

知识点

参考答案