2017年7月12日，甲研制出一种新产品向国家专利局申请发明专利，并于2019年2月15日获得专利权。2019年4月，乙独立研发出与甲相同的产品，立即组织生产并销售。2019年10月，甲发现乙的销售行为后，要求乙停止生产和销售，但乙认为是自己独立研发的，不存在侵权，拒绝甲的请求，甲遂向法院提起诉讼。

运用《生活中的法律常识》中的相关知识，结合本案，回答下列问题：