在竖直平面内的玩具“过山车”滑梯由三段线型轨道平滑连接而成，第一段为粗糙直轨道，第二段为内壁光滑、外壁粗糙的【参考答案】

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在竖直平面内的玩具“过山车”滑梯由三段线型轨道平滑连接而成，第一段为粗糙直轨道 $\text{[math]}$ ，第二段为内壁光滑、外壁粗糙的圆轨道 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，与直轨道相切于B点。第三段为水平直轨道 $\text{[math]}$ ，呈粗糙段、光滑段交替排列，每段都为 $\text{[math]}$ ，粗糙段的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，直轨道 $\text{[math]}$ 与圆轨道相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点与C略错开，如图所示。 $\text{[math]}$ 为圆轨道的水平半径，小球中间有孔，孔径略大于线型轨道的直径，现将小球穿在轨道上，在直轨道上距离B点x处由静止开始释放。当 $\text{[math]}$ 时，小球只能滑到G点，已知直轨道 $\text{[math]}$ 与水平面成 $\text{[math]}$ ，小球可视为质点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

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