⑴小星分析发现,有三种可能存在的情况,其中,当 时,通过推理计算可得
的长为
.但当他进一步研究其余两种情况时,发现很难通过常规的推理计算得到
的长,于是尝试利用学习函数的经验解决问题.
⑵小星将线段 的长度记为
,
和
的长度分别记为
,
,并分别对函数
,
随着自变量
的变化规律进行探究.小星通过取点、画图、测量,得到了下表中的几组对应值:
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①在探究过程中,小星发现当 时,无须测量可以求出
的长,此时
的长约为
(结果精确到
.参考数据:
).
②利用表格中的数据,小星已经在图2所示的平面直角坐标系中画出了 关于
的函数图象,请你根据上文中
和
的
组对应值在此平面直角坐标系中描点,并画出
关于
的函数图象
⑶小星发现,想用函数图象彻底解决这个问题,还需要在平面直角坐标系内再画出一个函数的图象,请直接写出这个函数的解析式: , 并在上述平面直角坐标系中画出该函数的图象.
⑷请结合图象直接写出:当 是
或
的
倍时,
的长约为(结果精确到
).