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齐履谦，字伯恒，父义，善算术。履谦生六岁，从父至京师；七岁读书，一过即能记忆；年十一，教以推步星历，尽晓其法；十三，从师，闻圣贤之学。自是以穷理为务，非洙、泗、伊、洛之书不读。至元十六年，初立太史局，改治新历，履谦补星历生。同辈皆司天台官子，太史王恂问以算数，莫能对，履谦独随问随答，恂大奇之。新历既成，复预修《历经》、《历议》。二十九年，授星历教授。大德二年，迁保章正，始专历官之政。三年八月朔， 时加巳，依历，日蚀二分有奇，至其时不蚀众皆惧履谦曰当蚀不蚀在古有之矧时近午阳盛阴微宜当蚀不蚀遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻。六年六月朔，时加戌，依历，日蚀五十七秒。众以涉交既浅，且复近浊，欲匿不报。履谦曰：“吾所掌者，常数也，其食与否，则系于天。”独以状闻。及其时，果食。众服其议。至大四年，仁宗即位，嘉尚儒术。台臣言履谦有学行，可教国学子弟，擢国子监丞，改授奉直大夫、国子司业，与吴澄并命，时号得人。每五鼓入学，风雨寒暑，未尝少怠，其教养有法，诸生皆畏服。至治元年，拜太史院使。泰定二年九月，以本官奉使宣抚江西、福建，黜罢官吏之贪污者四百余人，蠲免括地虚加粮数万石，州县以先贤子孙充房夫诸役者悉罢遣之。福建宪司职田，每亩岁输米三石，民不胜苦。履谦命准令输之，由是召怨，及还京，宪司果诬以他事。未几，诬履谦者皆坐事免，履谦始得直，复为太史院使。天历二年九月卒。

（选自《元史·齐履谦传》，有删改）