如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC，AC与BD交于点O，且∠AOB＝60°，AB＝4，过B作BF⊥AC分别交AC、AD于E、F两点，过F作FG⊥BF交BD于G，则FG的长为．