如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数 的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积．