如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：

①∠GAE＝45°；

②BG+DE＝GE；

③点G是BC的中点；

④连接FC，则BF⊥FC；

其中正确的结论序号是（　　）

A、①②③④

B、①②③

C、①②

D、②③