若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x1 ， x2 ，下列三个式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=【参考答案】

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若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x₁ ， x₂ ，下列三个式子：f（x₁﹣x₂）+f（x₂﹣x₁）=0，（x₁﹣x₂）（f（x₁）﹣f（x₂））＜0，f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ 都恒成立，则f（x）可能是（）

A、f（x）= $\text{[math]}$

B、f（x）=﹣x²

C、f（x）=﹣tanx

D、f（x）=|sinx|

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