如图，四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱平面ABCD，且， E、F分别是AB、BC的中点，P是线段上的一个动【参考答案】

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如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ， E、F分别是AB、BC的中点，P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不含端点），过P、E、F的平面记为 $\text{[math]}$ ， Q在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数是（）．

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值；②当直线 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，平面 $\text{[math]}$ 截棱柱所得多边形的周长为 $\text{[math]}$ ；④存在平面 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 距离是A到平面 $\text{[math]}$ 距离的两倍．

A、1

B、2

C、3

D、4

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参考答案