如图所示，等边三棱镜ABC的边长为a，一平行于底边BC的光束从AB边上距B点的D点射入棱镜经折射后恰好从顶点C离开棱镜。已知光在真空中的速度为c，求：

（i）三棱镜的折射率n；

（ii）该光束在三棱镜中的传播时间t。