如图，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙， ， 左端固定劲度系数为k的轻质弹簧，右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。质量为m的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧，弹簧压缩量为x时轻绳被拉断，最终小滑块恰好没有从长木板上掉落。已知弹簧原长小于 ， 重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）