在数学探究课上，同学们在探索与圆有关的角的过程中发现这些角的两边都与圆相交，不断改变顶点的位置，可形成无数个角，而根据点和圆的位置关系可将这些角分为三类，分别是顶点在圆上、圆外和圆内的角结合教学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角.顶点在圆内，两边都与圆相交的角叫做圆内角，如图1，和分别是所对的圆外角和圆内角.

如图2，点在上，为所对的一个圆外角.分别交于点.若所对的圆心角为 ， 求.勤奋小组的解题过程（部分）如下：

解：如图2，连接.

是所对的圆周角，且 ，

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