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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表,此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:

(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;

(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;

(a+b)2=a2+2ab+b2 , 它有三项,系数分别为1,2,1;

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 , 它有四项,系数分别为1,3,3,1;…

根据以上规律,(a+b)6展开式共有项,各项系数的和等于

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