在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点为，，直线与椭圆交于，两点．已知周长的最大值为，且当，时，【参考答案】

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在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．已知 $\text{[math]}$ 周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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