拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角【参考答案】

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拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形 $\text{[math]}$ 此等边三角形称为拿破仑三角形 $\text{[math]}$ 的顶点．”已知 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的圆，以 $\text{[math]}$ 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

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