如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论，其中正确的个数有（　　）

①∠AGD＝112.5°；②S_△AGD＝S_△OGD；③四边形AEFG是菱形；④ ．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个