如图，⊙O的内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，过点D的切线PD与AB的延长线交于点P，∠B=60°，则下列命题为假命题的是（   ）

A、若 ， 则PA=AD

B、若∠BCD=120°，则△AOD是等边三角形

C、若 ， 则四边形OBCD是菱形

D、若弦AC平分半径OD，则半径OD平分弦AC