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人教版初中数学教科书七年级下册第18-19页告诉我们平行线所具有的3个性质:

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成:两直线平行,同位角相等.

其中性质2、3都是利用性质1推导出来的,但是书上却没给出性质1的推理过程,而是通过测量观察数据而得出的.九年级上册学习了反证法后,我们可以尝试给出证明了.

已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点G、H,求证:∠BGF=∠DHF.

证明:假设 (1),

过点G作直线PQ,使得∠PGF=∠DHF,

∴PQ//CD((2)),

∵AB//CD,且AB也过点G,

∴与((3))矛盾,

所以假设错误,即∠BGF=∠DHF.

请完成上面(1)、(2)、(3)空:

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