在棱长为的正方体中，分别为的中点，为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是①在AB上运动时，存在某个位置，【参考答案】

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在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是

① $\text{[math]}$ 在AB上运动时，存在某个位置，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在AB上运动时，MG与 $\text{[math]}$ 所成角的最大正弦值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动且 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体所得多边形的周长为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），若点 $\text{[math]}$ 在同一球面上，则该球表面积最大值为 $\text{[math]}$ .

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参考答案