一个圆柱形圆木的底面半径为，长为，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁【参考答案】

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一个圆柱形圆木的底面半径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形 $\text{[math]}$ （如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆上），设 $\text{[math]}$ ，木梁的体积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），表面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

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