如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为15π，底面半径为.

（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为 ， 求该几何体的体积；

（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.